Закон Ома - физический закон, определяющий зависимость между электрическими величинами - напряжением, сопротивлением и током для проводников.
Впервые открыл и описал его в 1826 году немецкий физик Георг Ом, показавший (с помощью гальванометра) количественную связь между электродвижущей силой, электрическим током и свойствами проводника, как пропорциональную зависимость.
Впоследствии свойства проводника, способные противостоять электрическому току на основе этой зависимости, стали называть электрическим сопротивлением (Resistance), обозначать в расчётах и на схемах буквой R и измерять в Омах в честь первооткрывателя.
Сам источник электрической энергии также обладает внутренним сопротивлением, которое принято обозначать буквой r .

Закон Ома для участка цепи

Со школьного курса физики всем хорошо известна классическая трактовка Закона Ома:

Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Это значит, если к концам проводника сопротивлением R = 1 Ом приложено напряжение U = 1 Вольт, тогда величина тока I в проводнике будет равна 1/1 = 1 Ампер.

Отсюда следуют ещё два полезных соотношения:

Если в проводнике, сопротивлением 1 Ом, протекает ток 1 Ампер, значит на концах проводника напряжение 1 Вольт (падение напряжения).

Если на концах проводника есть напряжение 1 Вольт и по нему протекает ток 1 Ампер, значит сопротивление проводника равно 1 Ом.

Вышеописанные формулы в таком виде могут быть применимы для переменного тока лишь в том случае, если цепь состоит только из активного сопротивления R .
Кроме того, следует помнить, что Закон Ома справедлив только для линейных элементов цепи.

Предлагается простой Онлайн-калькулятор для практических расчётов.

Закон Ома. Расчёт напряжения, сопротивления, тока, мощности.
После сброса ввести два любых известных параметра.

Закон Ома для замкнутой цепи

Если к источнику питания подключить внешнюю цепь сопротивлением R , в цепи пойдёт ток с учётом внутреннего сопротивления источника:

I - Сила тока в цепи.
- Электродвижущая сила (ЭДС) - величина напряжения источника питания не зависящая от внешней цепи (без нагрузки). Характеризуется потенциальной энергией источника.
r - Внутреннее сопротивление источника питания.

Для электродвижущей силы внешнеее сопротивление R и внутреннее r соединены последовательно, значит величина тока в цепи определится значением ЭДС и суммой сопротивлений: I = /(R+r) .

Напряжение на выводах внешней цепи определится исходя из силы тока и сопротивления R соотношением, которое уже рассматривалось выше: U = IR .
Напряжение U , при подключении нагрузки R , всегда будет меньше чем ЭДС на величину произведения I*r , которую называют падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания.
С этим явлением мы сталкиваемся достаточно часто, когда видим в работе частично разряженные батарейки или аккумуляторы.
По мере разряда, увеличивается их внутреннее сопротивление, следовательно, увеличивается падение напряжение внутри источника, значит уменьшается внешнее напряжение U = - I*r .
Чем меньше ток и внутреннее сопротивление источника, тем ближе по значению его ЭДС и напряжение на его выводах U .
Если ток в цепи равен нулю, следовательно, = U . Цепь разомкнута, ЭДС источника равна напряжению на его выводах.

В случаях, когда внутренним сопротивлением источника можно пренебречь (r ≈ 0), напряжение на выводах источника будет равно ЭДС ( ≈ U ) независимо от сопротивления внешней цепи R .
Такой источник питания называют источником напряжения .

Закон Ома для переменного тока

При наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока необходимо учитывать их реактивное сопротивление.
В таком случае запись Закона Ома будет иметь вид:

Здесь Z - полное (комплексное) сопротивление цепи - импеданс . В него входит активная R и реактивная X составляющие.
Реактивное сопротивление зависит от номиналов реактивных элементов, от частоты и формы тока в цепи.
Более подробно ознакомится с комплексным сопротивлением можно на страничке импеданс .

С учётом сдвига фаз φ , созданного реактивными элементами, для синусоидального переменного тока обычно записывают Закон Ома в комплексной форме :

Комплексная амплитуда тока. = I amp e jφ
- комплексная амплитуда напряжения. = U amp e jφ
- комплексное сопротивление. Импеданс.
φ - угол сдвига фаз между током и напряжением.
e - константа, основание натурального логарифма.
j - мнимая единица.
I amp , U amp - амплитудные значения синусоидального тока и напряжения.

Нелинейные элементы и цепи

Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, например, для большинства проводников.
Его невозможно использовать для расчёта напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборах, где эта зависимость не является пропорциональной и её можно определять только с помощью вольтамперной характеристики (ВАХ). К данной категории элементов относятся все полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.) и электронные лампы.
Такие элементы и цепи, в которых они используются, называют нелинейными.

Мы с вами знаем формулировку закона Ома для цепей постоянного тока , которая гласит, что ток в такой цепи прямо пропорционален напряжению на элементе цепи и обратно пропорционален сопротивлению этого элемента постоянному току, протекающему через него.

Однако при изучении цепей переменного тока стало известно, что оказывается кроме элементов цепей с активным сопротивлением, есть элементы цепи с так называемым реактивным сопротивлением, то есть индуктивности и емкости (катушки и конденсаторы).

Рисунок 1. Напряжение и ток в цепи с чисто активным сопротивлением. Сдвиг фаз между током и напряжение в цепи переменного тока с чисто активным сопротивлением всегда равен нулю

Отсюда следует, что угол между радиус-векторами тока и напряжения также равен нулю.

Тогда, падение напряжения на активном сопротивлении определяется по формуле:

где, Um-амплитудное значение напряжения на элементе цепи,

Im – амплитудное значение тока через элемент цепи

R – активное сопротивление элемента

Рисунок 2. Напряжение и ток в цепи с чисто индуктивным сопротивлением. Фаза тока отстает от фазы напряжения на 90 градусов.

Рисунок 3. Напряжение и ток в цепи с чисто емкостным сопротивлением. Фаза тока опережает фазу напряжения на угол 90 градусов.

Отсюда следует, что в чисто реактивной цепи угол между радиус-векторами тока и напряжения всегда равен 90°, причем в чисто индуктивной цепи радиус-вектор тока при вращении движется позади радиус-вектора напряжения, а в чисто емкостной цепи он движется впереди радиус-вектора напряжения.

Падения напряжения на индуктивном и емкостном сопротивлениях определяются соответственно по формулам:

где - U L -падение напряжение на чисто индуктивном сопротивлении;

U С -падение напряжения на чисто емкостном сопротивлении;

I- значение тока в через реактивное сопротивление;

L- индуктивность реактивного элемента;

C- емкость реактивного элемента;

ω- циклическая частота.

Эти формулы применимы как для амплитудных, так и для эффективных значений тока и напряжения синусоидальной формы. Однако здесь следует отметить, что они ни в коем случае не применимы для мгновенных значений тока и напряжения, а также и для несинусоидальных токов.

Приведенные выше формулы являются частными случаями закона Ома для переменного тока .

Следовательно, полный закон Ома для переменного тока будет иметь вид:

Где Z – полное сопротивление цепи переменного тока.

Теперь остается только вычистислить полное сопротивление цепи , а оно зависит непосредсвенно от какие активные и реактивные элементы присутсвуют в цепи и как они соединены.

Закон Ома для различных типовых цепей переменного тока

Давайте выясним, как будет выглядеть закон Ома для цепи переменного тока, состоящей из активного и индуктивного сопротивлений, соединенных последовательно (рис. 4.)

Рисунок 4. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного и индуктивного сопротивления.

Закон Ома для переменного синусоидального тока в случае последовательного соединения активного и индуктивного сопротивлений выражается следующей формулой:

где -эффективное значение силы тока в А;

U-эффективное значение напряжения в В;

ωL-индуктивное сопротивление в ом.

Формула (6) будет также действительной, если в нее подставить амплитудные значения тока и напряжения.

В цепи, изображенной на рис. 5, соединены последовательно активное и емкостное сопротивления.

Рисунок 5. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного и емкосного сопротивления.

А закон Ома для такой цепи принимает вид:

В общем случае, когда цепь содержит все три вида сопротивлений (рис. 6),

Рисунок 6. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного, индуктивного и емкосного сопротивления.

Закон Ома при последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений будет выглядеть так:

где I-сила тока в А;

U-напряжение в В;

R-активное сопротивление в Ом;

ωL-индуктивное сопротивление в Ом;

1/ωС-емкостное сопротивление в Ом.

Формула (8) верна только для эффективных и амплитудных значений синусоидального тока и напряжения.

Для того, что бы определить ток в цепях с параллельным соединением элементов (рисунок 7), то необходимо так же вычислить полное сопротивление цепи, как это делать можно прсмотреть зтем подставить значение полного сопротивления в общую формулу для закона Ома (5).

Рисунок 7. Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивных элементов . а) - параллельное соединение R и L; б) - параллельное соединение R и C .

Тоже самое касается и вычисления тока в колебательном контуре изображенном на рисунке 8.

Рисунок 8. Эквивалентная схема колебательного контура .

Таким образом закон Ома для переменного тока можно сформулировать следующим образом.

Значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи (или на участке цепи) и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи (участка цепи)

Фундаментальным положением, описывающим зависимость тока, сопротивления и напряжения друг от друга является закон Ома для цепи переменного тока. Основное его отличие от одноимённого положения для участка цепи заключается в учёте полного сопротивления. Эта величина зависит от активной и реактивной составляющей линии, то есть учитывает ёмкость и индуктивность. Поэтому и расчёт параметров для полной цепи по сравнению с участком выполнить будет сложнее.

Основные понятия

Вся наука электротехника построена на оперировании такими понятиями, как заряд и потенциал. Кроме этого, важными явлениями в цепи являются электрические и магнитные поля. Для того чтобы разобраться в сущности закона Ома, необходимо понимать, что представляют собой эти величины, и от чего зависят те или иные электромагнитные процессы.

Электричеством называется явление, обусловленное взаимодействием зарядов между собой и их движением. Это слово было введено в обиход Уильямом Гилбертом в 1600 году после открытия им способности некоторых тел наэлектризовываться. Так как свои эксперименты он проводил с кусочками янтаря, то и свойство притягивать или отталкивать ими другие вещества им было названо «янтарностью», что в переводе с греческого звучит как электричество.

В дальнейшем различными ученными, такими как Эрстед, Ампер, Джоуль, Фарадей, Вольт, Ленц и Ом был открыт ряд явлений. Благодаря их исследованиям в обиходе появились понятия: электромагнитная индукция и поле, гальванический элемент, ток и потенциал. Ими была открыта связь между электричеством и магнетизмом, что привело к появлению науки, изучающей теорию электромагнитных явлений.

В 1880 году русский инженер Лачинов теоретически указал, какие условия необходимы для передачи электричества на расстояния. А через 8 лет Генрих Рудольф Герц во время экспериментов зарегистрировал электромагнитные волны.

Таким образом было установлено, что электрические заряды способны создавать вокруг себя электрическое излучение. Условно их разделили на частицы с положительным и отрицательным знаком заряда. Было установленно, что одноимённого знака заряды притягиваются, а разноимённого - отталкиваются. Для возникновения их движения к физическому телу необходимо приложить какую-либо энергию. При их перемещении возникает магнитное поле.

Свойство материалов обеспечивать движение зарядов получило название проводимость, а величина, обратная ей, - сопротивление. Способность пропускать через себя заряды зависит от структуры кристаллической решётки вещества, её связей, дефектов и содержания примесей.

Определение напряжения

Учёными было установлено, что существует два вида перемещения зарядов - хаотичное и направленное. Первый тип не приводит ни к каким процессам, так как энергия находится в сбалансированном состоянии. Но если к телу приложить силу, заставляющую заряды следовать в одну сторону, то возникнет электрический ток. Существует два вида:

1. Постоянный - сила и направление которого остаются постоянными во времени.
2. Переменный - имеющий разную величину в определённой точке времени и изменяющий своё движение, при этом повторяющий через равные интервалы времени своё изменение (цикл). Эта переменчивость описывается по гармоническому закону синуса или косинуса.

Заряд характеризуется таким понятием, как потенциал, то есть количеством энергии, которой он обладает. Необходимая сила для перемещения заряда из одной точки тела в другую называется напряжением.

Определяется она относительно изменения потенциала заряда. Сила тока определяется отношением количества заряда, прошедшего через тело за единицу времени, к величине этого периода. Математически она описывается выражением: Im = ΔQ/ Δt, измеряется в амперах (A).

Относительно переменного сигнала вводится дополнительная величина - частота f, которая определяет цикличность прохождения сигнала f = 1/T, где T - период. За её единицу измерения принят герц (Гц). Исходя из этого синусоидальный ток выражается формулой:

I = Im * sin (w*t+ Ψ), где:

• Im - это сила тока в определённый момент времени;
• Ψ - фаза, определяемая смещением волны тока по отношению к напряжению;
• w - круговая частота, эта величина зависит от периода и равна w = 2*p*f.

Напряжение же характеризуется работой, которую совершает электрическое поле для переноса заряда из одной точки в другую. Определяется она как разность потенциалов: Um = φ1 - φ2. Затрачиваемая работа же складывается из двух сил: электрических и сторонних, называется электродвижущей (ЭДС). Зависит она от магнитной индукции. Потенциал же равен отношению энергии взаимодействия заряда окружающего поля к значению его величины.

Поэтому для гармонического изменения сигнала значение напряжения выражается как:

U = Um * sin (w*t + Ψ).

Где Um - амплитудное значение напряжения. Измеряется переменное напряжение в вольтах (В).

Импеданс цепи

Каждое физическое тело имеет своё сопротивление. Обусловлено оно внутренним строением вещества. Характеризуется эта величина свойством проводника препятствовать прохождению тока и зависит от удельного электрического параметра. Определяется по формуле: R = ρ*L/S, где ρ - удельное сопротивление, являющееся скалярной величиной, Ом*м; L - длина проводника; м; S - площадь сечения, м 2 . Таким выражением определяется постоянное сопротивление, присущее пассивным элементам.

В то же время импеданс, полное сопротивление, находится как сумма пассивной и реактивной составляющей. Первая определяется только активным сопротивлением, состоящим из резистивной нагрузки источника питания и резисторов: R = R0 + r. Вторая находится как разность между ёмкостным и индуктивным сопротивлением: X = XL-Xc.

Если в электрическую цепь поместить идеальный конденсатор (без потерь), то после того, как на него поступит переменный сигнал, он зарядится. Ток начнёт поступать далее, в соответствии с периодами его заряда и разряда. Количество электричества, протекающее в цепи, равно: q = C * U, где С - ёмкость элемента, Ф; U - напряжение источника питания или на обкладках конденсатора, В.

Так как скорости изменения тока и напряжения прямо пропорциональны частоте w, то будет справедливым следующее выражение: I = 2* p * f * C * U. Отсюда получается, что ёмкостной импеданс вычисляется по формуле:

Xc = 1/ 2* p * f * C = 1/ w * C, Ом.

Индуктивное же сопротивление возникает вследствие появления в проводнике собственного поля, называемого ЭДС самоиндукции EL. Зависит она от индуктивности и скорости изменения тока. В свою очередь индуктивность зависит от форм и размеров проводника, магнитной проницаемости среды: L =Ф / I, измеряется в теслах (Тл). Поскольку напряжение, приложенное к индуктивности, по своей величине равно ЭДС самоиндукции, то справедливо EL = 2* p * f * L * I. При этом скорость изменения тока пропорциональна частоте w. Исходя из этого индуктивное сопротивление равно:

Xl = w * L, Ом.

Таким образом, импеданс цепи рассчитывается как: Z = (R 2 +(X c-X l) 2) ½ , Ом.

Закон для переменного тока

Классический закон был открыт физиком из Германии Симоном Омом в 1862 году. Проводя эксперименты, он обнаружил связь между током и напряжением. В результате ученый сформулировал утверждение, что сила тока пропорциональна разности потенциалов и обратно пропорциональна сопротивлению. Если в электрической цепи ток уменьшится в несколько раз, то и напряжение в ней станет меньше на столько же.

Математически закон Ома был описан как:

Поэтому закон Ома для переменного тока описывается формулой:

I = U / Z, где:

• I - сила переменного тока, А;
• U - разность потенциалов, В;
• Z - полное сопротивление цепи, Ом.

Полное сопротивление зависит от частоты гармоничного сигнала и вычисляется по следующей формуле:

Z = ((R+r) 2 + (w*L - 1/w*C) 2) ½ = ((R+r) 2 +X 2) ½ .

При прохождении тока переменной величины электромагнитное поле совершает работу, при этом из-за сопротивления, оказываемого в цепи, выделяется тепло. То есть электрическая энергия переходит в тепловую. Мощность же пропорциональна току и напряжению. Формула, описывающая мгновенное значение, выглядит как: P = I*U.

В то же время для переменного сигнала необходимо учитывать амплитудную и частотную составляющую. Поэтому:

P = I *U*cosw*t*cos (w*t+ Ψ), где I, U - амплитудные значения, а Ψ - фазовый сдвиг.

Для анализа процессов в электрических цепях переменного тока вводится понятие комплексного числа. Связанно это со смещением фаз, появляющихся между током, и разностью потенциалов. Обозначается это число латинской буквой j и состоит из мнимой Im и вещественной Re частей.

Так как на активном сопротивлении происходит трансформирование мощности в тепло, а на реактивном она преобразуется в энергию электромагнитного поля, возможны её переходы из любой формы в любую. Можно записать: Z = U / I = z * e j* Ψ.

Отсюда полное сопротивление цепи: Z = r + j * X, где r и x - соответственно активное и реактивное сопротивление. Если же сдвиг фаз принимается равный 90 0 , то комплексное число можно не учитывать.

Использование формулы

Использование закона Ома позволяет построить временные характеристики различных элементов. С помощью него несложно рассчитать нагрузки для электрических схем, выбрать нужное сечение проводов, правильно подобрать защитные автоматы и предохранители. Понимание закона даёт возможность применить правильный источник питания.

Использование Закона Ома можно применить на практике для решения задачи. Например, пускай есть электрическая линия, состоящая из последовательно соединённых элементов, таких как: ёмкость, индуктивность и резистор. При этом ёмкость C = 2*Ф, индуктивность L=10 мГн, а сопротивление R = 10 кОм. Требуется вычислить импеданс полной цепи и рассчитать силу тока. При этом блок питания работает на частоте равной f = 200 Гц и выдаёт сигнал с амплитудой U = 12 0 В. Внутреннее сопротивление источника питании составляет r = 1 кОм.

Индуктивное сопротивление находится из выражения: XL = 2*p*F* L. На f = 200 Гц и оно оставляет: X*L = 1,25 Ом. Полное сопротивление RLC цепи будет: Z = ((10 *10 3 +1*10 3) 2 + (588−1,25) 2) ½ = 11 кОм.

Разность потенциалов, изменяющаяся по гармоническому закону синуса, будет определяться: U (t) = U * sin (2* p *f*t) = 120*sin (3,14*t). Ток будет равен: I (t) = 10* 10 −3 + sin (3,14*t+p/2).

По рассчитанным данным можно построить график тока, соответствующий частоте 100 Гц. Для этого в декартовой системе координат отображается зависимость тока от времени.

Следует отметить, закон Ома для переменного сигнала отличается от использующегося для классического расчёта лишь учётом полного сопротивления и частоты сигнала. А учитывать их важно, так как любой радиокомпонент обладает как активным, так и реактивным сопротивлением, что в итоге сказывается на работе всей схемы, особенно на высоких частотах. Поэтому при проектировании электронных конструкций, в частности импульсных устройств, для расчётов используется именно полный закон Ома.

Говорят: «не знаешь закон Ома – сиди дома». Так давайте же узнаем (вспомним), что это за закон, и смело пойдем гулять.

Основные понятия закона Ома

Как понять закон Ома? Нужно просто разобраться в том, что есть что в его определении. И начать следует с определения силы тока, напряжения и сопротивления.

Сила тока I

Пусть в каком-то проводнике течет ток. То есть, происходит направленное движение заряженных частиц – допустим, это электроны. Каждый электрон обладает элементарным электрическим зарядом (e= -1,60217662 × 10 -19 Кулона). В таком случае через некоторую поверхность за определенный промежуток времени пройдет конкретный электрический заряд, равный сумме всех зарядов протекших электронов.

Отношение заряда к времени и называется силой тока. Чем больший заряд проходит через проводник за определенное время, тем больше сила тока. Сила тока измеряется в Амперах .

Напряжение U, или разность потенциалов

Это как раз та штука, которая заставляет электроны двигаться. Электрический потенциал характеризует способность поля совершать работу по переносу заряда из одной точки в другую. Так, между двумя точками проводника существует разность потенциалов, и электрическое поле совершает работу по переносу заряда.

Физическая величина, равная работе эффективного электрического поля при переносе электрического заряда, и называется напряжением. Измеряется в Вольтах . Один Вольт – это напряжение, которое при перемещении заряда в 1 Кл совершает работу, равную 1 Джоуль .

Сопротивление R

Ток, как известно, течет в проводнике. Пусть это будет какой-нибудь провод. Двигаясь по проводу под действием поля, электроны сталкиваются с атомами провода, проводник греется, атомы в кристаллической решетке начинают колебаться, создавая электронам еще больше проблем для передвижения. Именно это явление и называется сопротивлением. Оно зависит от температуры, материала, сечения проводника и измеряется в Омах .

Формулировка и объяснение закона Ома

Закон немецкого учителя Георга Ома очень прост. Он гласит:

Сила тока на участке цепи прямо пропорционально напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Георг Ом вывел этот закон экспериментально (эмпирически) в 1826 году. Естественно, чем больше сопротивление участка цепи, тем меньше будет сила тока. Соответственно, чем больше напряжение, тем и ток будет больше.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на

Данная формулировка закона Ома – самая простая и подходит для участка цепи. Говоря "участок цепи" мы подразумеваем, что это однородный участок, на котором нет источников тока с ЭДС. Говоря проще, этот участок содержит какое-то сопротивление, но на нем нет батарейки, обеспечивающей сам ток.

Если рассматривать закон Ома для полной цепи, формулировка его будет немного иной.

Пусть у нас есть цепь, в ней есть источник тока, создающий напряжение, и какое-то сопротивление.

Закон запишется в следующем виде:

Объяснение закона Ома для полой цепи принципиально не отличается от объяснения для участка цепи. Как видим, сопротивление складывается из собственно сопротивления и внутреннего сопротивления источника тока, а вместо напряжения в формуле фигурирует электродвижущая сила источника.

Кстати, о том, что такое что такое ЭДС , читайте в нашей отдельной статье.

Как понять закон Ома?

Чтобы интуитивно понять закон Ома, обратимся к аналогии представления тока в виде жидкости. Именно так думал Георг Ом, когда проводил опыты, благодаря которым был открыт закон, названный его именем.

Представим, что ток – это не движение частиц-носителей заряда в проводнике, а движение потока воды в трубе. Сначала воду насосом поднимают на водокачку, а оттуда, под действием потенциальной энергии, она стремиться вниз и течет по трубе. Причем, чем выше насос закачает воду, тем быстрее она потечет в трубе.

Отсюда следует вывод, что скорость потока воды (сила тока в проводе) будет тем больше, чем больше потенциальная энергия воды (разность потенциалов)

Сила тока прямо пропорциональна напряжению.

Теперь обратимся к сопротивлению. Гидравлическое сопротивление – это сопротивление трубы, обусловленное ее диаметром и шероховатостью стенок. Логично предположить, что чем больше диаметр, тем меньше сопротивление трубы, и тем большее количество воды (больший ток) протечет через ее сечение.

Сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.

Такую аналогию можно проводить лишь для принципиального понимания закона Ома, так как его первозданный вид – на самом деле довольно грубое приближение, которое, тем не менее, находит отличное применение на практике.

В действительности, сопротивление вещества обусловлено колебанием атомов кристаллической решетки, а ток – движением свободных носителей заряда. В металлах свободными носителями являются электроны, сорвавшиеся с атомных орбит.

В данной статье мы постарались дать простое объяснение закона Ома. Знание этих на первый взгляд простых вещей может сослужить Вам неплохую службу на экзамене. Конечно, мы привели его простейшую формулировку закона Ома и не будем сейчас лезть в дебри высшей физики, разбираясь с активным и реактивным сопротивлениями и прочими тонкостями.

Если у Вас возникнет такая необходимость, Вам с удовольствием помогут сотрудники нашего . А напоследок предлагаем Вам посмотреть интересное видео про закон Ома. Это действительно познавательно!

Добавить сайт в закладки

Закон Ома

На рисунке показана схема знакомой вам простейшей электрической цепи. Эта замкнутая цепь состоит из трех элементов:

• источника напряжения – батареи GB;
• потребителя тока – нагрузки R, которой может быть, например, нить накала электрической лампы или резистор;
• проводников, соединяющих источник напряжения с нагрузкой.

Между прочим, если эту цепь дополнить выключателем, получится полная схема карманного электрического фонаря. Нагрузка R, обладающая определенным сопротивлением, является участком цепи.

Значение тока на этом участке цепи зависит от действующего на нем напряжения и его сопротивления: чем больше напряжение и меньше сопротивление, тем большим ток будет идти по участку цепи.

Эта зависимость тока от напряжения и сопротивления выражается следующей формулой:

• I – ток, выраженный в амперах, А;
• U – напряжение в вольтах, В;
• R – сопротивление в омах, Ом.

Читается это математическое выражение так: ток на участке цепи прямо пропорционален напряжению на нем и обратно пропорционален его сопротивлению. Это основной закон электротехники, именуемый законом Ома (по фамилии Г. Ома) для участка электрической цепи. Используя закон Ома, можно по двум известным электрическим величинам узнать неизвестную третью. Вот несколько примеров практического применения закона Ома:

1. Первый пример. На участке цепи, обладающем сопротивлением 5 Ом, действует напряжение 25 В. Надо узнать значение тока на этом участке цепи. Решение: I = U/R = 25 / 5 = 5 А.
2. Второй пример. На участке цепи действует напряжение 12 В, создавая в нем ток, равный 20 мА. Каково сопротивление этого участка цепи? Прежде всего ток 20 мА нужно выразить в амперах. Это будет 0,02 А. Тогда R = 12 / 0,02 = 600 Ом.
3. Третий пример. Через участок цепи сопротивлением 10 кОм течет ток 20 мА. Каково напряжение, действующее на этом участке цепи? Здесь, как и в предыдущем примере, ток должен быть выражен в амперах (20 мА = 0,02 А), сопротивление в омах (10 кОм = 10000 Ом). Следовательно, U = IR = 0,02×10000 = 200 В.

На цоколе лампы накаливания плоского карманного фонаря выштамповано: 0,28 А и 3,5 В. О чем говорят эти сведения? О том, что лампочка будет нормально светиться при токе 0,28 А, который обусловливается напряжением 3,5 В. Пользуясь законом Ома, нетрудно подсчитать, что накаленная нить лампочки имеет сопротивление R = 3,5 / 0,28 = 12,5 Ом.

Это сопротивление именно накаленной нити лампочки, сопротивление остывшей нити значительно меньше. Закон Ома справедлив не только для участка, но и для всей электрической цепи. В этом случае в значение R подставляется суммарное сопротивление всех элементов цепи, в том числе и внутреннее сопротивление источника тока. Однако при простейших расчетах цепей обычно пренебрегают сопротивлением соединительных проводников и внутренним сопротивлением источника тока.

В связи с этим нужно привести еще один пример: напряжение электроосветительной сети 220 В. Какой ток потечет в цепи, если сопротивление нагрузки равно 1000 Ом? Решение: I = U/R = 220 / 1000 = 0,22 А. Примерно такой ток потребляет электрический паяльник.

Всеми этими формулами, вытекающими из закона Ома, можно пользоваться и для расчета цепей переменного тока, но при условии, если в цепях нет катушек индуктивности и конденсаторов.

Закон Ома и производные от него расчетные формулы достаточно легко запомнить, если пользоваться вот этой графической схемой, это так называемый треугольник закона Ома.

Пользоваться этим треугольником легко, достаточно четко запомнить, что горизонтальная линия в нем означает знак деления (по аналогии дробной черты), а вертикальная линия означает знак умножения.

Теперь следует рассмотреть такой вопрос: как влияет на ток резистор, включаемый в цепь последовательно с нагрузкой или параллельно ей? Лучше разобрать это на примере. Имеется лампочка от круглого электрического, фонаря, рассчитанная на напряжение 2,5 В и ток 0,075 А. Можно ли питать эту лампочку от батареи 3336Л, начальное напряжение которой 4,5 В?

Нетрудно подсчитать, что накаленная нить этой лампочки имеет сопротивление немногим больше 30 Ом. Если же питать ее от свежей батареи 3336Л, то через нить накала лампочки, по закону Ома, пойдет ток, почти вдвое превышающий тот ток, на который она рассчитана. Такой перегрузки нить не выдержит, она перекалится и разрушится. Но эту лампочку все же можно питать от батареи 336Л, если последовательно в цепь включить добавочный резистор сопротивлением 25 Ом.

В этом случае общее сопротивление внешней цепи будет равно примерно 55 Ом, то есть 30 Ом – сопротивление нити лампочки Н плюс 25 Ом – сопротивление добавочного резистора R. В цепи, следовательно, потечет ток, равный примерно 0,08 А, то есть почти такой же, на который рассчитана нить накала лампочки.

Эту лампочку можно питать от батареи и с более высоким напряжением и даже от электроосветительной сети, если подобрать резистор соответствующего сопротивления. В этом примере добавочный резистор ограничивает ток в цепи до нужного нам значения. Чем больше будет его сопротивление, тем меньше будет и ток в цепи. В данном случае в цепь было включено последовательно два сопротивления: сопротивление нити лампочки и сопротивление резистора. А при последовательном соединении сопротивлений ток одинаков во всех точках цепи.

Можно включать амперметр в любую точку, и всюду он будет показывать одно значение. Это явление можно сравнить с потоком воды в реке. Русло реки на различных участках может быть широким или узким, глубоким или мелким. Однако за определенный промежуток времени через поперечное сечение любого участка русла реки всегда проходит одинаковое количество воды.

Добавочный резистор, включаемый в цепь последовательно с нагрузкой, можно рассматривать как резистор, «гасящий» часть напряжения, действующего в цепи. Напряжение, которое гасится добавочным резистором или, как говорят, падает на нем, будет тем большим, чем больше сопротивление этого резистора. Зная ток и сопротивление добавочного резистора, падение напряжения на нем легко подсчитать все по той же знакомой вам формуле U = IR, здесь:

• U – падение напряжения, В;
• I – ток в цепи, A;
• R – сопротивление добавочного резистора, Ом.

Применительно к примеру резистор R (см. рис.) погасил избыток напряжения: U = IR = 0,08×25 = 2 В. Остальное напряжение батареи, равное приблизительно 2,5 В, упало на нити лампочки. Необходимое сопротивление резистора можно найти по другой знакомой вам формуле R = U/I, где:

• R – искомое сопротивление добавочного резистора, Ом;
• U – напряжение, которое необходимо погасить, В;
• I – ток в цепи, А.

Для рассматриваемого примера сопротивление добавочного резистора равно: R = U/I = 2/0,075, 27 Ом. Изменяя сопротивление, можно уменьшать или увеличивать напряжение, которое падает на добавочном резисторе, таким образом регулируя ток в цепи. Но добавочный резистор R в такой цепи может быть переменным, то есть резистором, сопротивление которого можно изменять (см. рис. ниже).

В этом случае с помощью движка резистора можно плавно изменять напряжение, подводимое к нагрузке Н, а значит, плавно регулировать ток, протекающий через эту нагрузку. Включенный таким образом переменный резистор называют реостатом. С помощью реостатов регулируют токи в цепях приемников, телевизоров и усилителей. Во многих кинотеатрах реостаты использовали для плавного гашения света в зрительном зале. Есть и другой способ подключения нагрузки к источнику тока с избыточным напряжением – тоже с помощью переменного резистора, но включенного потенциометром, то есть делителем напряжения, как показано на рисунке ниже.

Здесь R1 – резистор, включенный потенциометром, a R2 – нагрузка, которой может быть та же лампочка накаливания или какой-то другой прибор. На резисторе R1 происходит падение напряжения источника тока, которое частично или полностью может быть подано к нагрузке R2. Когда движок резистора находится в крайнем нижнем положении, к нагрузке напряжение вообще не подается (если это лампочка, она гореть не будет).

По мере перемещения движка резистора вверх мы будем подавать все большее напряжение к нагрузке R2 (если это лампочка, ее нить будет накаливаться). Когда же движок резистора R1 окажется в крайнем верхнем положении, к нагрузке R2 будет подано все напряжение источника тока (если R2 – лампочка карманного фонаря, а напряжение источника тока большое, нить лампочки перегорит). Можно опытным путем найти такое положение движка переменного резистора, при котором к нагрузке будет подано необходимое ей напряжение.

Переменные резисторы, включаемые потенциометрами, широко используют для регулирования громкости в приемниках и усилителях. Резистор может быть непосредственно подключен параллельно нагрузке. В таком случае ток на этом участке цепи разветвляется и идет двумя параллельными путями: через добавочный резистор и основную нагрузку. Наибольший ток будет в ветви с наименьшим сопротивлением.

Сумма же токов обеих ветвей будет равна току, расходуемому на питание внешней цепи. К параллельному соединению прибегают в тех cлучаях, когда надо ограничить ток не во всей цепи, как при последовательном включении добавочного резистора, а только на каком-то участке. Добавочные резисторы подключают, например, параллельно миллиамперметрам, чтобы ими можно было измерять большие токи. Такие резисторы называют шунтирующими или шунтами. Слово шунт означает ответвление.