Виды моделей. Информационная модель

4. Моделирование и формализация (9 кл) .

4. 1 Модели и моделирование

Человек стремится познать объекты окружающего мира, он взаимодействует с существующими объектами и создает новые объекты.

Одним из методов познания объектов окружающего мира является моделирование, состоящее в создании и исследовании «заместителей» реальных объектов. «Объ­ект-заместитель» принято называть моделью , а исходный объект - прототипом или оригиналом.

Модель – это объект, который обладает некоторыми свойствами другого объекта (оригинала ) и используется вместо него.

Например, в разговоре мы замещаем реальные объекты их именами, оформите­ли витрин используют манекен - модель человеческой фигуры, конструкторы стро­ят модели самолетов и автомобилей, а ар­хитекторы - макеты зданий, мостов и парков. Моделью является любое нагляд­ное пособие, используемое на уроках в школе: глобус, муляж, карта, схема, таб­лица и т. п.

Что можно моделировать?

Можно строить модели объектов. Например,

Уменьшенные копии зданий, кораблей, самолетов, …

Модели ядра атома, кристаллических решеток

Чертежи

Можно строить модели процессов. Например,

Изменение экологической обстановки

Экономические модели

Исторические модели

Можно строить модели явлений. Например,

Землетрясение

Солнечное затмение

Модели используются человеком для:

Представления материальных предметов (макет за­стройки жилого района в мастерской архитектора);

Объяснения известных фактов (макет скелета челове­ка в кабинете биологии);

Проверки гипотез и получения новых знаний об иссле­дуемых объектах (модель полета самолета новой кон­струкции в аэродинамической трубе);

Прогнозирования (сделанные из космоса фотоснимки движения воздушных масс);

управления (расписание движения поездов) и т. д.

Модель важна не сама по себе, а как инструмент, облегчающий познание или наглядное представление объекта. Моделирование – это процесс создания и использования моделей для изучения оригиналов.

Когда используют моделирование:

оригинал не существует

Древний Египет

Последствия ядерной войны

исследование оригинала опасно для жизни или дорого:

Испытание нового скафандра для космонавтов

Разработка нового самолета или корабля

оригинал сложно исследовать непосредственно:

Солнечная система, галактика (большие размеры)

Атом, нейтрон (маленькие размеры)

Процессы в двигателе внутреннего сгорания (очень быстрые)

Геологические явления (очень медленные)

интересуют только некоторые свойства оригинала

Проверка краски для фюзеляжа самолета

Чем больше признаков объекта отражает модель, тем она полнее. Отразить в модели все признаки объекта - оригинала невозможно, да и не нужно. Признаки объекта – оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели, определяются целью моделирования – назначением будущей модели. Эти признаки являются существенными для данной модели с точки зрения цели моделирования.

Цели моделирования

исследование оригинала изучение сущности объекта или явления

анализ («что будет, если …») научиться прогнозировать последствия различных воздействиях на оригинал

синтез («как сделать, чтобы …») научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия

оптимизация («как сделать лучше») выбор наилучшего решения в заданных условиях

Что общего у всех моделей? Какими свойствами они обладают?

Во-первых, модель не является точной копией объек­та-оригинала: она отражает только часть его свойств, от­ношений и особенностей поведения. Например, на мане­кен можно надеть костюм, но с ним нельзя поговорить. Модель автомобиля может быть без мотора, а макет дома - без электропроводки и водопровода .

Во-вторых, поскольку любая модель всегда отражает только часть признаков оригинала, то можно создавать и использовать разные модели одного и того же объекта. Например: мяч может воспроизвести только одно свойст­во Земли - ее форму; обычный глобус отражает, кроме того, расположение материков; а глобус, входящий в со­став действующей модели Солнечной системы, - еще и траекторию движения Земли вокруг Солнца. Оригиналу может соответствовать несколько разных моделей и наоборот!

Чем больше признаков объекта отражает модель, тем она полнее. Однако отразить в модели все свойства объек­та-оригинала невозможно, а чаще всего и не нужно. Ведь при создании модели человек, как правило, преследует вполне определенную цель и стремится наиболее полно от­разить только те признаки объектов, которые кажутся ему важными, существенными для реализации этой цели. Если, например, модель самолета создается для кол­лекции, то в ней воспроизводится внешний вид самолета, а не его летные характеристики.

От цели моделирования зависят требования к модели: какие именно признаки объекта-оригинала она должна отражать. Тип модели определяется целями моделирования.

Отразить в модели признаки оригинала можно одним из двух способов. Природа моделей может быть двух видов. Во-первых, материальные (натурные, физические, предметные) модели. Они копируют, воспроизводят признаки оригинала. Примерами натурных моделей являются муляжи и маке­ты - уменьшенные или увеличенные копии, воспроизво­дящие внешний вид объекта моделирования (глобус), его структуру (модель Солнечной системы) или поведение (ра­диоуправляемая модель автомобиля).

Во-вторых, информационные модели – описание признаков оригинала на од­ном из языков кодирования информации (в виде словес­ного описания, формул, схем или чертежей).

Информатика рассматривает построение информационных моделей с помощью компьютерной техники . Информационно культурный человек должен уметь строить различные информационные модели, как с помощью компьютера, так и без него.

4.2 Классификация моделей

Существует множество вариантов классификации информационных моделей. Рассмотрим некоторые из них.

Если взять за основу классификации предметную область , то можно выделить физические, экологические, экономические, социологические и другие модели.

В зависимости от учёта фактора времени выделяют динамические (изменяющиеся с течением времени) и статические (не изменяющие­ся с течением времени) модели.

Модели по области применения бывают учебные (в т. ч. тренажеры), опытные – при создании новых технических средств, научно-технические.

В зависимости от формы представления информации об объекте моделирования различают знаковые, образные и смешанные (образно-знаковые) виды информационных моделей.

Модели по структуре бывают

Табличные модели (пары соответствия)

Существуют специальные виды моделей . К ним относятся:

- имитационные - нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, но можно имитировать её реакцию на внешние воздействия. Задача – найти лучшее решение методом
проб и ошибок (многократные эксперименты)

Примеры: испытания лекарств на мышах, обезьянах, … модели процесса обучения

- игровые – учитывающие действия противника. Задача – найти лучший вариант действий в
самом худшем случае.

Примеры: модели экономических ситуаций; модели военных действий; спортивные игры; тренинги персонала

4.3 Информационные модели

Объект-оригинал можно заменить набором его свойств: названий (величин) и значений. Набор свойств, содержащий всю необходимую информацию об исследуе­мых объектах и процессах, называют информационной моделью.

Например, информационная модель дачного дома - карточка из каталога, по которому заказ­чик строительной компании может выбрать подходящий проект. Каждая карточка в каталоге содержит таблицу с названиями (величинами) свойств дома и значениями этих свойств.

Все названия свойств в информационных моделях - это всегда знаковые элементы, потому что название может быть выражено только знаками. А вот значения величин могут нести как знаковую, так и образную информацию. Например, значение величины «внешний вид» может быть выражено образным элементом (рисунком), а значения остальных величин выражены с помощью знаков (чисел, слов, запятых). Образным элементом информационной модели может быть не только рисунок или фотография, но и объемный макет или видеозапись . Однако при этом обязательно дол­жна иметься возможность связать этот элемент с характе­ристикой конкретного объекта. Например, в строке «Внешний вид» в каталоге домов может быть указан шифр макета. А чтобы сами макеты были элементами ин­формационной модели, а не украшением, их нужно снаб­дить ярлыками с шифрами.

Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме. По способу представления различают следующие виды информацион­ных моделей:

Образные модели (рисунки, фотографии и др.) пред­ставляют собой зрительные образы объектов, зафиксиро­ванные на каком-либо носителе информации (бумаге, фо­то - и кинопленке и др.). Много информации дают специалистам полученные со спутников фотографии поверхности Земли.

Знаковые информационные модели строятся с использованием различных естественных и формальных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в фор­ме текста на естественном языке или программы на языке программирования, формулы (например, площади прямо­угольника S = а b ) и т. д.

В смешанных информационных моделях сочетаются образные и знаковые элементы. Примерами смешанных информационных моде­лей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно и графические элементы, и знаки.

4.4 Этапы построения информационной модели

Любая модель строится для решения некоторой задачи. Построе­ние информационной модели начинается с анализа условия этой за­дачи, выраженного на естественном языке (рис. 2.2).

В результате анализа условия задачи определяется объект модели­рования и цель моделирования.

После определения цели моделирования в объекте моделирования выделяются свойства, основные части и связи между ними, сущест­венные с точки зрения именно этой цели. При этом должно быть чётко определено, что дано (какие исходные данные известны, какие данные допустимы) и что требуется найти в решаемой задаче. Также должны быть указаны связи между исходными данными и результа­тами.

Следующим этапом построения информационной модели являет­ся формализация - представление выявленных связей и выделен­ных существенных признаков объекта моделирования в некоторой форме (словесное описание, таблица, рисунок, схема, чертёж, фор­мула, алгоритм, компьютерная программа и т. д.).

Формализация - это замена реального объекта его формальным опи­санием, т. е. его информационной моделью.

Информационные модели существуют отдельно от объектов моделирования и могут подвергаться обработке независимо от них. Построив информационную модель, человек использует её вместо объекта-оригинала для исследования этого объекта, решения поставленной задачи.

4.5 Словесные модели.

Один из видов информационных знаковых моделей – это словесные модели. Словесные модели - это описания предметов, явлении, событий, про­цессов на естественных языках. Ещё их называют текстовыми моделями. Например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, словесно описывалась следующим образом:

· Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца:

· орбиты всех планет проходят вокруг Солнца.

Словесная модель состоит из отдельных элементов – слов, взаимосвязанных между собой по смыслу. В свою очередь слова состоят из элементов – букв, связанных между собой правилами правописания. Слова являются подсистемами для текста и надсистемами для букв. Текст в целом является моделью – описанием оригинала. Он может отражать различные свойства описываемого объекта. Качество словесной информационной модели зависит от правильности написания слов, точности их подбора, правильности соединения слов в предложения и порядка следования слов и предложений в тексте.

Словесные модели могут описывать ситуации, события, процессы. Множество словесных моделей содержится в школьных учебниках, энциклопедиях. Словесными описаниями мы пользуемся в общении (в письмах, при разговоре…) Для построения этих моделей мы используем обычный привычный нам разговорный язык.

Есть некоторые особенности у разговорных языков:

Многозначность, синонимия, омонимия – одно и то же слово может иметь несколько значений, несколько слов могут иметь один и тот же смысл, одно и то же значение.

Слова могут быть использованы и в прямом, и в переносном смысле.

Эти особенности делают человеческую речь выразительной, красочной, эмоциональной. Но их наличие делает невозможным использование разговорного языка во многих науках, при создании словесных (знаковых) информационных моделей для точных наук. Математика, химия, информатика и др. науки на основе разговорного языка создают свой, формализованный научный язык, содержащий множество терминов (слов, свойственных только данной науке). Формализованный – значит не имеющий многозначности, синонимов, омонимов. В формализованном языке за каждым словом закреплено ровно одно значение и смысл.

Словесные описания весьма разнообразны, они могут быть выполнены в разных стилях. Прежде всего, различают разговорный и книжный стили. Книжный стиль имеет следующие разновидности: научный, официально-деловой, публицистический, художественный.

Научный стиль используется для передачи точной научной информации. Наиболее важными качествами научного стиля являются логичность и четкость изложения. В текстах научного стиля присутствует большое количество слов-профессионализмов, терминов.

Художественный стиль – это стиль художественных произведений. Его основное назначение – воздействовать на читателя или слушателя с помощью образных средств языка (сравнений, метафор, эпитетов и др.)

Официально-деловой стиль используется при оформлении документов.

Публицистический стиль используется при написании статей, заметок в журналах и газетах.

Работа со словесными информационными моделями (историческими, биологическими, географическими, художественными и иными текстами-описаниями) требует вдумчивого отношения к прочитанному. Чем лучше оформлен текст, чем лучше он отформатирован, тем легче его читать и анализировать.

Произведения художественной литературы - это тоже модели, так как они фиксируют внимание читателя на определенных сторо­нах человеческой жизни. Анализируя литературное произведение, вы выделяете в нём объекты и их свойства, отношения между героя­ми, связи между событиями, проводите параллели с другими произ­ведениями и т. п. Самое непосредственное отношение к понятию мо­дели имеет такой литературный жанр, как басня. Смысл этого жанра состоит в переносе отношений между людьми на отношения между вымышленными персонажами, например животными.

4.6 Математические модели

Основным языком информационного моделирования в науке яв­ляется язык математики. Информационные модели, построенные с использованием математичес­ких понятий и формул, называются математическими моделями.

Пример 1. На рис. 2.3 приведена геометрическая модель доказа­тельства теоремы Пифагора. Она столь проста, что доказательство равенства с2 = а2 + b2 становится очевидным.

DIV_ADBLOCK258">

· системы программирования;

· электронные таблицы;

· специализированные математические пакеты и программные сред­ства для моделирования.

Математические модели, реализованные с помощью систем программи­рования, электронных таблиц, специализированных математических па­кетов и программных средств для моделирования, называются компью­терными математическими моделями.

Средства компьютерной графики позволяют визуализировать ре­зультаты расчётов, получаемых в процессе работы с компьютерными моделями.

Особый интерес для компьютерного математического моделирова­ния представляют сложные системы, элементы которых могут вести себя случайным образом. Примерами таких систем являются много­численные системы массового обслуживания: билетные кассы, торго­вые предприятия, ремонтные мастерские, служба скорой помощи, транспортные потоки на городских дорогах и многие другие модели. Многим знакома ситуация, когда, придя в кассу, магазин, парикмахер­скую, мы застаём там очередь. Приходится либо вставать в очередь и какое-то время ждать, либо уходить, т. е. покидать систему необслуженным. Возможны случаи, когда заявок на обслуживание в системе мало или совсем нет; в этом случае она работает с недогрузкой или простаивает. В системах массового обслуживания количество заявок на обслуживание, время ожидания и точное время выполнения заяв­ки заранее предсказать нельзя - это случайные величины.

Имитационные модели воспроизводят поведение сложных систем, элементы которых могут вести себя случайным образом.

Имитационное моделирование - это искусственный эксперимент, при котором вместо проведения натурных испытаний с реальным оборудованием проводят опыты с помощью компьютерных моделей. Для получения необходимой информации осуществляется много­кратный «прогон» моделей со случайными исходными данными, ге­нерируемыми компьютером. В результате образуется такой же набор данных, который можно было бы получить при проведении опытов на реальном оборудовании или в реальной системе. Однако имитаци­онное моделирование на компьютере осуществляется гораздо быст­рее и обходится значительно дешевле, чем натурные эксперименты.

Вопросы и задания выполнить письменно в тетради.

1. Что такое модель? Что такое моделирование?

2. Что можно моделировать? Ваши примеры.

3. Когда используют моделирование? Ваши примеры.

4. Каковы цели моделирования? Ваши примеры.

5. Назовите основные свойства моделей.

6. Как можно назвать отношения между объектом-ори­гиналом и его моделью?

7. Докажите на примере, что одному объекту может соответствовать несколько моделей и наоборот.

8. Приведите собственные примеры натурных и информационных моделей.

9. Какие вам известны классификации моделей? Ваши примеры.

10. Приведите примеры использования моделей для:

a. представления материальных предметов;

b. объяснения известных фактов;

c. проверки гипотез и получения новых знаний об исследуемых объектах;

d. прогнозирования;

e. управления

11. Перечислите виды информационных моделей. Приведите собственные примеры на каждый вид.

12. Опишите этапы построения информационной модели.

13. Приведите пример информационной модели:

a. ученика вашего класса;

b. книги в библиотеке

14. Какие модели называют словесными? Из чего они состоят?

15. Что могут описывать словесные модели? Где мы их используем?

16. Каковы стили словесных описаний? Кратко охарактеризуйте каждый стиль словесных описаний. (Где он применяется) Ответ изобразите схемой.

17. Какие модели называют математическими? Ваши примеры.

18. Какие модели называют имитационными?

19. Приведите по 1 собственному примеру словесных моделей, рас­сматриваемых на уроках истории, географии, биологии.

20. Вспомните басни: «Волк и ягнёнок», «Ворона и лисица», «Лебедь, Щука и Рак», «Стрекоза и Муравей». Какие черты характера людей и отно­шения между людьми смоделировал в них автор?

21. Решите, составив математическую модель, следующую задачу. Пароход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите соб­ственную скорость парохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.

22. Решите, составив логическую модель, следующую задачу.

На международных соревнованиях по прыжкам в воду первые пять мест заняли спортсмены из Германии, Италии, Китая, Рос­сии и Украины. Ещё до начала соревнований эксперты высказа­ли свои предположения об их итогах:

1) Первое место займёт спортсмен из Китая, а спортсмен из Украины будет третьим.

2) Украина будет на последнем месте, а Германия - на пред­последнем.

3) Германия точно будет четвёртой, а первое место займёт Ки­тай.

4) Россия будет первой, а Италия - на втором месте.

5) Нет, Италия будет пятой, а победит Германия.

По окончании соревнований выяснилось, что каждый эксперт был прав только в одном утверждении. Какие места в соревнова­нии заняли участники?

Модели объектов и их назначение

Человек стремится познать объекты окружающего мира, он взаимодействует с существующими объектами и создает новые объекты. Одним из методов познания объектов окружающего мира является моделирование, состоящее в создании и исследовании «заместителей» реальных объектов. «Объект-заместитель» принято называть моделью, а исходный объект - прототипом или оригиналом. Например, в разговоре мы замещаем реальные объекты их именами, оформите­ли витрин используют манекен - модель человеческой фигуры, конструкторы стро­ят модели самолетов и автомобилей, а ар­хитекторы - макеты зданий, мостов и парков. Моделью является любое наглядное пособие, используемое на уроках в школе: глобус, муляж, карта, схема, таблица и т. п. Модель важна не сама по себе, а как инструмент, облегчающий познание или наглядное представление объекта.

Модель – это объект, который используется в качестве «заместителя», представителя другого объекта (оригинала или прототипа) с определенной целью. Модель важна не сама по себе, а как инструмент познания или наглядное представление объекта.

К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект слишком велик (модель Солнечной системы) или слишком мал (модель атома), когда процесс протекает очень быстро (модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленно (геологическая модель), когда исследование объекта может оказаться опасным для окружающих (модель атомного взрыва), привести к разрушению его самого (модель самолета) или создание реального объекта очень дорого (архитектурный макет города) и т. д.

Что общего у всех моделей? Какими свойствами они обладают? Во-первых, модель не является точной копией объекта-оригинала: она отражает только часть его свойств, отношений и особенностей поведения. Например, на манекен можно надеть костюм, но с ним нельзя поговорить. Модель автомобиля может быть без мотора, а макет дома - без электропроводки и водопровода. Во-вторых, поскольку любая модель всегда отражает только часть признаков оригинала, то можно создавать и использовать разные модели одного и того же объекта. Например: мяч может воспроизвести только одно свойство Земли - ее форму; обычный глобус отражает, кроме того, расположение материков; а глобус, входящий в состав действующей модели Солнечной системы, - еще и траекторию движения Земли вокруг Солнца.

Чем больше признаков объекта отражает модель, тем она полнее. Однако отразить в модели все свойства объекта-оригинала невозможно, а чаще всего и не нужно. Ведь при создании модели человек, как правило, преследует вполне определенную цель и стремится наиболее полно отразить только те признаки объектов, которые кажутся ему важными, существенными для реализации этой цели. Если, например, модель самолета создается для коллекции, то в ней воспроизводится внешний вид самолета, а не его летные характеристики. От цели моделирования зависят требования к модели: какие именно признаки объекта-оригинала она должна отражать. Отразить в модели признаки оригинала можно одним из двух способов.

Во-первых, признаки можно скопировать, воспроизвести. Такую модель называют натурной (материальной). Примерами натурных моделей являются муляжи и макеты - уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид объекта моделирования (глобус), его структуру (модель Солнечной системы) или поведение (радиоуправляемая модель автомобиля). Во-вторых, признаки оригинала можно описать на одном из языков кодирования информации - дать словесное описание, привести формулу, схему или чертеж. Такую модель называют информационной.

Различают натурные и информационные модели. Натурные модели – реальные предметы, в уменьшенном или увеличенном виде, воспроизводящие внешний вид, структуру или поведение объекта моделирования. Информационные модели – описания объекта-оригинала на языках кодирования информации.

Модели используются человеком для: представления материальных предметов (макет застройки жилого района в мастерской архитектора); объяснения известных фактов (макет скелета человека в кабинете биологии); проверки гипотез и получения новых знаний об исследуемых объектах (модель полета самолета новой кон­струкции в аэродинамической трубе); прогнозирования (сделанные из космоса фотоснимки движения воздушных масс); управления (расписание движения поездов) и т. д.

Приведите три примера натурных моделей. Приведите три примера информационных моделей. В какой ситуации искусственные цветы и муляжи фруктов могут использоваться в качестве моделей-«заместителей» настоящих цветов и фруктов? Какие свойства и отношения объектов отражают эти модели, а какие – нет?

Информационные модели

Объект-оригинал можно заменить набором его свойств: названий (величин) и значений. Набор свойств, содержащий всю необходимую информацию об исследуемых объектах и процессах, называют информационной моделью.

В таблице приведен пример информационной модели дачного дома - карточка из каталога, по которому заказчик строительной компании может выбрать подходящий проект. Каждая карточка в каталоге содержит названия (величины) свойств дома (слева) и значения этих свойств (справа).

Все названия свойств в информационных моделях - это всегда знаковые элементы, потому что название может быть выражено только знаками. А вот значения величин могут нести как знаковую, так и образную информацию. Например, значение величины «внешний вид» может быть выражено образным элементом (рисунком), а значения остальных величин выражены с помощью знаков (чисел, слов, запятых).

Образным элементом информационной модели может быть не только рисунок или фотография, но и объемный макет или видеозапись. Однако при этом обязательно должна иметься возможность связать этот элемент с характеристикой конкретного объекта. Например, в строке «Внешний вид» в каталоге домов может быть указан шифр макета. А чтобы сами макеты были элементами информационной модели, а не украшением, их нужно снабдить ярлыками с шифрами. Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме. По способу представления различают следующие виды информационных моделей

Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Много информации дают специалистам полученные со спутников фотографии поверхности Земли. Широко используются образные информационные модели в образовании (иллюстрации в учебниках, учебные плакаты по различным предметам) и науках, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (в ботанике, биологии, палеонтологии и др.).

Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста на естественном языке или программы на языке программирования, формулы (например, площади прямоугольника S = аb) и т. д. Во многих моделях сочетаются образные и знаковые элементы. Например, модель одноклеточной водоросли. Нарисованные части водоросли - образные элементы этой модели, а надписи вокруг рисунка - знаковые элементы. Примерами смешанных информационных моделей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно и графические элементы, и символьный язык.

4. Приведите пример информационной модели: а) ученика вашего класса; б) квартиры жилого дома; в) игрока баскетбольной команды.

Классификация моделей

Единая классификация видов моделей затруднительна в силу многозначности понятия "модель" в науке и технике. Её можно проводить по различным основаниям: по характеру моделей (т. е. по средствам моделирования); по характеру моделируемых объектов; по сферам приложения моделей (моделирование в технике, в физических науках, в химии, моделирование процессов живого, моделирование психики и т. п.) и его уровням ("глубине"), начиная, например, с выделения в физике моделей на микроуровне (моделирование на уровнях исследования, касающихся элементарных частиц, атомов, молекул). В связи с этим любая классификация методов моделирования обречена на неполноту, тем более, что терминология в этой области опирается не столько на "строгие" правила, сколько на языковые, научные и практические традиции, а ещё чаще определяется в рамках конкретного контекста и вне его никакого стандартного значения не имеет. Я постаралась представить наиболее полную классификацию моделей по их признакам с моей точки зрения.

Признаки классификаций моделей:

1. По области использования;

2. По фактору времени;

3. По отрасли знаний;

4. По форме представления.

Классификация моделей по области использования:

1) Учебные модели - используются при обучении. Это могут быть наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы.

2) Опытные модели - это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик. Например, модель корабля исследуется в бассейне для изучения устойчивости судна при качке, модель автомобиля «продувается» в аэродинамической трубе с целью исследования обтекаемости кузова, модель сооружения используется для привязки здания к конкретной местности и т.д.

3) Научно - технические модели - создаются для исследования процессов и явлений. К таким моделям можно отнести, например, прибор для получения грозового электрического разряда или стенд для проверки телевизоров.

4) Игровые модели - это военные, экономические, спортивные, деловые игры. Эти модели как бы репетируют поведение объекта в различных ситуациях, проигрывая их с учетом возможной реакции со стороны конкурента, союзника или противника. С помощью игровых моделей можно оказывать психологическую помощь больным, разрешать конфликтные ситуации.

5) Имитационные модели - не только отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее. Эксперименты с моделями проводят при разных исходных данных. По результатам исследования делаются выводы. Такой метод подбора правильного решения получил название метод проб и ошибок. Например, для выявления побочных действий лекарственных препаратов их испытывают в серии опытов над животными.

Классификация моделей по фактору времени:

1) Статические - модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Например, обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает состояние их зубов в данный момент времени: соотношение молочных и постоянных, наличие пломб, дефектов и т.п.

2) Динамические - модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

При строительстве дома рассчитывают прочность его фундамента, стен, балок и устойчивость их к постоянной нагрузке. Это статическая модель здания. Но надо так же обеспечить противодействие ветрам, движению грунтовых вод, сейсмическим колебаниям и другим изменяющимся во времени факторам. Эти вопросы можно решить с помощью динамических моделей. Таким образом, один и тот же объект можно охарактеризовать и статической и динамической моделью.

Классификация моделей по отрасли знаний:

Это классификация по отрасли деятельности человека:

1) Математические;

2) Биологические;

3) Химические;

4) Социальные;

5) Экономические;

6) Исторические и т.д.

Классификация моделей по форме представления:

1) Материальные - это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объекта-оригинала. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, школьные пособия, физические и химические опыты.

2) Абстрактные (нематериальные) - не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. Это теоретический метод познания окружающей среды. По признаку реализации они бывают: мысленные, вербальные и информационные.

ь Мысленные модели формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Это модель способствует сознательной деятельности человека. Примером мысленной модели является модель поведения при переходе через дорогу. Человек анализирует ситуацию на дороге (какой сигнал подает светофор, как далеко находятся машины, с какой скоростью они движутся и т.п.) и вырабатывается модель поведения. Если ситуация смоделирована правильно, то переход будет безопасным, если нет, то может произойти дорожно-транспортное происшествие.

ь Вербальные (от лат. Verbalis - устный) - мысленные модели, выраженные в разговорной форме. Используется для передачи мыслей.

Чтобы информацию можно было использовать для обработки на компьютере, необходимо выразить ее при помощи системы знаков, т.е. формализовать. Правила формализации должны быть известны и понятны тому, кто будет создавать и использовать модель. Для этого используют более строгие модели - информационные.

ь Информационные модели - целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойства этого объекта.

Типы информационных моделей:

· Табличные - объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках)

· Иерархические - объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня

· Сетевые - применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру

По степени формализации информационные модели бывают образно-знаковые и знаковые. Ярким примером образно-знаковой модели является географическая карта. Цвет и форма материков, океанов, гор, изображенных на карте, сразу подключает образное мышление. По цвету на карте сразу можно оценить рельеф. Например, с голубым цветом у человека ассоциируется вода, с зеленым цветущий луг, равнина. Карта изобилует условными обозначениями. Зная этот язык, человек может получить достоверную информацию об интересующем его объекте. Информационная модель в этом случае будет результатом осмысления сведений, полученных при помощи органов чувств и информации, закодированной в виде условных изображений.

То же можно сказать о живописи. Неискушенный зритель воспримет картину душой в виде образной модели. Но существуют художественные языки, соответствующие различным живописным жанрам и школам: сочетание цветов, характер мазка, способы передачи воздуха, объема и т. д. Человеку, знающему эти условности, легче разобраться в том, что имел в виду художник, особенно если произведение не относится к реализму. При этом общее восприятие картины (информационная модель) станет результатом осмысления информации как в образной, так и в знаковой формах.

Еще один пример такой модели -- фотография. Фотоаппарат позволяет получить изображение оригинала. Обычно фотография дает нам довольно точное представление о внешнем облике человека. Существуют некоторые признаки (высота лба, посадка глаз, форма подбородка), по которым специалисты могут определить характер человека, его склонность к тем или иным поступкам. Этот специальный язык формируется из сведений, накопленных в области физиогномики и собственного опыта. Знающие врачи, взглянув на фото незнакомого человека, увидят признаки некоторых заболеваний. Задавшись разными целями, по одной и той же фотографии можно получить различные информационные модели. Они будут результатом обработки образной информации, полученной при разглядывании фотографии, и информации, сложившейся на основе знания специального профессионального языка.

По форме представления образно-знаковых моделей среди них можно выделить следующие группы:

Геометрические модели, отображающие внешний вид оригинала (рисунок, пиктограмма, чертеж, план, карта, объемное изображение);

Структурные модели, отражающие строение объектов и связи их параметров (таблица, граф, схема, диаграмма);

Словесные модели, зафиксированные (описанные) средствами естественного языка;

Знаковые модели можно разделить на следующие группы:

· Математические модели, представленные математическими формулами, отображающими связь различных параметров объекта, системы или процесса;

· Специальные модели, представленные на специальных языках (ноты, химические формулы и т. п.);

· Алгоритмические модели, представляющие процесс в виде программы, записанной на специальном языке.

Модель - общенаучное понятие, значащее как безупречный, так и физический объект анализа. Принципиальным классом безупречных моделей является математическая модель - в ней изучаемое явление либо процесс представлены в виде абстрактных объектов либо более общих математических закономерностей, выражающих или законы природы, или внутренние характеристики самих математических объектов, или правила логических рассуждений.

Границы меж моделями разных типов либо классов, также отнесение модели к какому-то типу либо классу в большинстве случаев условны.

Разглядим более всераспространенные признаки, по которым классифицируются модели:

Цель использования;
область познаний;
фактор времени;
метод представления.

По целям использования выделяются модели учебные, бывалые, имитационные, игровые, научно-технические.

По области познаний выделяются модели био, экономические, исторические, социологические и т. д.

По фактору времени делятся модели динамические и статические. Статическая модель отражает строение и характеристики объекта, потому ее именуют также структурной. Она обрисовывает объект в определенный момент времени, дает срез инфы о нем. Динамическая модель отражает процесс функционирования объекта либо конфигурации и развития процесса во времени.

Неважно какая модель имеет определенный вид, форму либо метод представления, она всегда из чего-то и как-то изготовлена либо представлена и описана. В этом классе, сначала, модели рассматриваются как вещественные и нематериальные.

Вещественные модели - это вещественные копии объектов моделирования.

Они всегда имеют реальное воплощение, воспроизводят наружные характеристики либо внутреннее строение, или деяния объекта-оригинала. Примеры: глобус - модель формы земного шара, куколка - модель внешнего облика человека, бот - модель действий человека на вредном производстве. Вещественное моделирование употребляет экспериментальный (опытнейший) способ зания.

Нематериальное моделирование употребляет теоретический способ зания. По-другому его именуют, абстрактным, безупречным. Абстрактные модели, в свою очередь, делятся на воображаемые и информационные.

Информационная модель - это совокупа инфы об объекте, описывающая характеристики и состояние объекта, процесса либо явления, также связи и дела с миром вокруг нас.

Информационные модели представляют объекты в виде, словесных описаний, текстов, рисунков, таблиц, схем, чертежей, формул и т. д. Информационную модель нельзя потрогать, у нее нет вещественного воплощения, она строится лишь на инфы. Ее можно выразить на языке описания (знаковая модель) либо языке представления (приятная модель).

Одна и та же модель сразу относится к различным классам деления. К примеру, программки, имитирующие движение тел (автомобиля, снаряда, маятника, лифта и пр.). Такие программки употребляются на уроках физики (область познания) с целями обучения (цель использования). В то же время они являются динамическими, потому что учитывают положение тела в различные моменты времени, и алгоритмическими по методу реализации. Разглядим подробнее класс информационных моделей с позиции методов представления инфы. Форма представления информационной модели находится в зависимости от метода кодировки (алфавита) и вещественного носителя.

Воображаемое (мысленное либо интуитивное) моделирование - это мысленное представление об объекте. Такие модели формируются в воображении человека и сопутствуют его сознательной деятельности. Они всегда предшествуют созданию вещественного объекта, вещественной и информационной модели, являясь одним из шагов творческого процесса. К примеру, музыкальная тема в мозгу композитора - интуитивная модель музыкального произведения.

Вербальное моделирование (относится к знаковым) - это представление информационной модели средствами естественного разговорного языка (фонемами). Мысленная модель, выраженная в разговорной форме, именуется вербальной (от латинского слова verbalize - устный). Форма представления таковой модели - устное либо письменное сообщение. Примерами являются литературные произведения, информация в учебных пособиях и словарях, аннотации использования устройством, правила дорожного движения.

Приятное (выражено на языке представления) моделирование - это выражение параметров оригинала при помощи образов. К примеру, картинки, художественные полотна, фото, кинофильмы. При научном моделировании понятия нередко кодируются рисунками - иконическое моделирование. Сюда же относятся геометрические модели - информационные модели, выставленные средствами графики.

Образно-знаковое моделирование употребляет знаковые образы какого-нибудь вида: схемы, графы, чертежи, графики, планы, карты. К примеру, географическая карта, план квартиры, родословное дерево, блок-схема метода. К этой группе относятся структурные информационные модели, создаваемые для приятного изображения составных частей и связей объектов. Более обыкновенные и всераспространенные информационные структуры - это таблицы, схемы, графы, блок-схемы, деревья.

Знаковое (символическое выражено на языке описания) моделирование употребляет алфавиты формальных языков: условные знаки, особые знаки, буковкы, числа и предугадывает совокупа правил оперирования с этими знаками. Примеры: особые языковые системы, физические либо хим формулы, математические выражения и формулы, нотная запись и т. д. Программка, записанная по правилам языка программирования, является знаковой моделью.

Одним из более всераспространенных формальных языков является алгебраический язык формул в арифметике, который позволяет обрисовывать многофункциональные зависимости меж величинами. Составление математической модели в почти всех задачках моделирования хоть и промежная, но очень значимая стадия.

Математическая модель - метод представления информационной модели, отображающий связь разных характеристик объекта через математические формулы и понятия.

В тех случаях, когда моделирование нацелено на исследование моделей при помощи компьютера, одним из его шагов является разработка компьютерной модели.

Компьютерная модель - это сделанный за счет ресурсов компьютера виртуальный образ, отменно и количественно отражающий внутренние характеристики и связи моделируемого объекта, время от времени передающий и его наружные свойства. Компьютерная модель представляет собой вещественную модель, воспроизводящую внешний облик, строение либо действие моделируемого объекта средством электрических сигналов. Разработке компьютерной модели предшествуют мысленные, вербальные, структурные, математические и алгоритмические модели.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ

Модели всегда играли важную роль в деятельности человека, некоторые явления безопаснее исследовать на модели, нежели в реальности (изучение молнии, последствия атомного взрыва, ядерную энергию и т.д.) Многие открытия в различных науках были сделаны именно благодаря построению моделей различных объектов, процессов и явлений.

В разных науках одни и те же объекты исследуются под разными углами зрения и строятся различные типы моделей. Один и тот же объект иногда имеет множество моделей, а разные объекты могут описываться одной модель

Используя полученный на уроке материал, а так же в поддержку Вам - презентацию по теме «Моделирование. Классификация моделей», проверьте себя, ответив на следующие вопросы:

Вопросы с 1 – 6 предполагают только один ответ.

1. Моделирование - это:

а) процесс замены реального объекта (процесса, явления) моделью, отражающей его существенные признаки с точки зрения достижения конкретной цели;

б) процесс демонстрации моделей одежды в салоне мод;

в) процесс неформальной постановки конкретной задачи;

г) процесс замены реального объекта (процесса, явления) другим материальным или идеальным объектом;

д) процесс выявления существенных признаков рассматриваемого объекта.

2. При изучении объекта реальной действительности можно создать:

а) одну единственную модель.

б) несколько различных видов моделей, каждая из которых отражает те или иные существенные признаки объекта;

в) одну модель, отражающую совокупность признаков объекта;

г) точную копию объекта во всех проявлениях его свойств и поведения;

д) вопрос не имеет смысла.

3. Файловая система персонального компьютера наиболее адекватно может быть описана в виде:

а) табличной модели;

б) динамической модели;

в) иерархической модели;

г) натурной модели;

д) математической модели.

4. Географическую карту следует рассматривать, скорее всего, как:

а) математическую информационную модель;

б) вербальную информационную модель;

в) табличную информационную модель.

г) графическую информационную модель;

д) натурную модель.

5. Материальное (натурное) моделирование это:

а) моделирование, при котором в модели узнается моделируемый объект, то есть натурная модель всегда имеет визуальную схожесть с объектом - оригиналом;

б) создание математических формул, описывающих форму или поведение объекта-оригинала;

в) моделирование, при котором в модели узнается какой-либо отдельный признак объекта-оригинала;

г) совокупность данных, содержащих текстовую информацию об объекте-оригинале;

д) создание таблицы, содержащей информацию об объекте-оригинале

6. Математическая модель объекта - это:

а) созданная из какого-либо материала модель, точно отражающая внешние признаки объекта-оригинала;

б) описание в виде схемы внутренней структуры изучаемого объекта;

в) совокупность данных, содержащих информацию о количественных характеристиках объекта и его поведения в виде таблицы;

г) совокупность записанных на языке математики формул, отражающих те или иные свойства объекта-оригинала или его поведение;

д) последовательность электрических сигналов.

Вопросы с 7 по 10 предполагают насколько ответов

7. Какие из приведенных ниже моделей являются динамическими?

а) Карта местности.

б) Дружеский шарж.
в) Программа, имитирующая движение стрелок циферблата на экране дисплея.
г) Фотография.

д) График изменения температуры воздуха в течение дня.

8. Определите, какие из перечисленных моделей материальные, а какие информационные. Укажите обозначения только материальных моделей.

а) Макет декорационного оформления театральной постановки.
б) Эскизы костюмов к театральному спектаклю.

в) Географический атлас.
г) Объемная модель молекулы воды.

д) Уравнение химической реакции, например: CO 2 +2NaOH=Na 2 CO 3 +H 2 O.

е) Макет скелета человека.
ж) Формула определения площади квадрата со стороной h: S=h 2 .
з) Расписание движения поездов.

и) Игрушечный паровоз.

9. Каждая модель может классифицироваться по разным признакам, попробуйте самостоятельно заполнить таблицу полностью. Для модели из первой колонки определите, к какому типу для каждой последующей колонки она относится:

10. Каждая модель создается для определенной цели, при этом рассматриваются только существенные признаки, применяемые именно к этой цели. Определите, какой аспект объекта -оригинала моделируется в приведенных примерах , будьте внимательны и помните, что у одной модели могут рассматриваться несколько аспектов.

Свои ответы оформите следующим образом:

Класс: ___________________________________

ФИО ____________________________________

7. - перечислите все верные ответы;

8. - перечислите все верные ответы;

9. - оформить либо в таблицу, либо в текстовом виде (ПРИМЕР. Игрушечный автомобиль – учебная, материальная, статическая )

10. - оформить с помощью обозначений, например: 1) - А, Б (это означает, что внешний вид рассматривается и при ксерокопировании документа и при конструировании кресла водителя в автомобиле)

У С П Е Х О В!!!

Рассматриваются только существенные признаки, применяемые к этой цели.

2 задание

Вы все успели выполнить, а товарищи еще работают, проверьте себя еще раз – разгадайте классический кроссворд на тему «Моделирование» (кроссворд находится на … МОДЕЛИРОВАНИЕ-КРОССВОРД - следует указать полный путь к местоположению кроссворда на компьютере)

По горизонтали:

2. Общее название моделей, которые представляют совокупность полезной и нужной информации об объекте

3. Общее название моделей, воспроизводящий внешний вид, структуру, поведение моделируемого объекта.

5. Описание модели с помощью формального языка

6. Модели, позволяющие увидеть изменение объекта во времени

8. Модели данного вида имитируют реальность с той или иной степенью точности

9. Пример самой первой графической модели

10. Информационная модель, состоящая из строк и столбцов

11. Инструмент для компьютерного моделирования

12. Графический объект, состоящий из вершин, соединенных линиями

14. Уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Данные модели используются для исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик

15. Искусственно созданный объект, воспроизводящий строение и свойства исследуемого объекта

По вертикали:

1. Построение моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений

4. Данные модели представляют собой одномоментный срез информации по объекту

7. Данные модели представляют собой описание на естественных языках в мысленной или разговорной форме

13. Пример знаковой математической модели

3 задание (домашняя работа)

Моделирование – ведущий принцип современного научного познания. Человек не может видеть предмет познания целиком, во всех его проявлениях. Поэтому он ограничивает свои притязания и стремиться познать какую-либо сторону этого предмета, в зависимости от стоящей перед человеком задачи.

Представьте себя на месте главного проектировщика большой фирмы. Ваша задача - уметь работать во многих сферах деятельности и применять свои знания на практике. Фирме предстоит большой заказ, но прежде чем доверит его вам, вас решили испытать, и предложили выполнить следующее задание.

Имеются различные объекты моделирования, цели моделирования разные для каждого объекта, выделите как можно боль­ше различных свойств (признаков) объекта моделирования и отметьте, какие из них являются су­щественными с точки зрения указанной цели моде­лирования. Перенесите таблицу в рабочую тетрадь и заполните её.

Критерии оценивания учащихся .

1 задание

7. - в, д;

8. - а, г, е, и;

9. - оформление в виде таблицы:

9 – оформление в текстовом виде:

Игрушечный автомобиль – игровая, материальная, статическая

Объемная модель куба – учебная, материальная, статическая

Географическая карта – учебная, информационная, статическая

10. - 1) - А, Б

За каждый верный ответ даётся 1 балл (с 1по 6 задание – 6 баллов, 7 – 2 балла, 8 – 4 балла, 9 – 6 баллов, 10 – 3 балла), всего 21.

Оценка выставляется «5», если набрано более 18 баллов

«2» - менее 9 баллов

2 задание (ответы к кроссворду по теме «Моделирование»)

По горизонтали:

2. Общее название моделей, которые представляют из себя совокупность полезной и нужной информации об объекте (информационные)

3. Общее название моделей, воспроизводящих внешний вид, структуру моделируемого объекта (материальные)

5. Описание модели с помощью формального языка (формализация)

6. Модели, позволяющие увидеть изменение объекта во времени (динамические)

8. Модели данного вида имитируют реальность с той или иной степенью точности (имитационные)

9. Пример самой первой графической модели (рисунок)

10. Информационная модель, состоящая из строк и столбцов (таблица)

11. Инструмент для компьютерного моделирования (компьютер)

12. Графический объект, состоящий из вершин, соединенных линиями (граф)

14. Уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Данные модели используются для исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик (опытные)

15. Искусственно созданный объект, воспроизводящий строение и свойства исследуемого объекта (модель)

По вертикали:

1. Построение моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений (моделирование)

4. Данные модели представляют собой одномоментный срез информации по объекту (статические)

7. Данные модели представляют собой описание на естественных языках в мысленной или разговорной форме (вербальные)

13. Пример знаковой математической модели (формула)

3 задание (домашняя работа)

Пример заполнения домашней таблицы:

При проверки этого задания возможны варианты ответов, не учтенные в таблице, так как работа предполагает самостоятельное решение, и предусмотреть все варианты не представляется возможным.

Контроль и проверка знаний:

5 баллов для каждого объекта моделирования определены более трех свойств, которые раскрывают цель моделирования, правильно выделены существенные свойства из предложенных.

4 балла для каждого объекта моделирования выделены несколько свойств, но это свойства не полностью раскрывают цель моделирования, были ошибки при выделении существенных свойств.

3 балла для некоторых объектов моделирования выделено по одному или несколько свойств, но это свойства не полностью раскрывают цель моделирования, не выделены или выделены неверно существенные свойства.

Психологическую... на ... себя ... ответив на следующие вопросы : 1. В чем заключается постановка транспортной задачи? 2. Какая модель ... модели и моделирования . 2. Виды моделирования . 3. Классификация математических моделей . 4. Понятие экономико-математической модели ...